Aufgaben Zufallsversuche

Aufgabe 1

In einer Urne befinden sich 2 rote und 4 blaue Kugeln. Es wird zweimal mit Zurücklegen gezogen.

• Zeiche das Baumdiagramm zu diesem Versuch.
• Gib die Ergebnismenge an.
• Berechne die Ergebniswahrscheinlichkeiten.
• Berechne die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine rote Kugel zu ziehen.

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Aufgabe 2

Zwei Spieler schießen auf die Torwand. Spieler 1 trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%, Spieler 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%. Jeder schießt ein Mal.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide zusammen

• keinen Treffer
• einen Treffer
• zwei Treffer

erzielen.

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Aufgabe 3

Ein Spielwürfel wird zwei Mal geworfen.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass

• keine 6 auftritt.
• nur Zahlen größer als 2 auftreten.
• zwei Mal die 1 auftritt.

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Aufgabe 4

Ein elektronisches Bauteil wird aus zwei Komponenten gefertigt. Komponente A wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% fehlerfrei produziert, Komponente B mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%.
Das Marketing behauptet, dass das Bauteil mit einer Wahrscheinlichkeit von über 93% fehlerfrei funktioniert.

Überprüfe die Behauptung des Marketings.

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Aufgabe 5

2015 betrug der Anteil der erwachsenen Raucher in Deutschland 26,2% (Quelle). Für eine Untersuchung werden fünf zufällig ausgewählte erwachsene Personen befragt.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

• genau ein Raucher dabei ist.
• mindestens ein Raucher befragt wurde.
• höchstens zwei Raucher befragt wurden.

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